分屏显示函数

split.screen(c(2,2)) 
[1] 1 2 3 4
> screen(1)
> qqnorm(x)
> screen(2)
> qqplot(1:100,x)
> screen(3)
> curve(dnorm(x),xlim=c(-3,3))
> screen(4)
> curve(pnorm(x),col='red')
> curve(qnorm(x),col='red')   #不会自动移到screen(1)；仍然在4重复显示。

close.screen(all = TRUE) 

split.screen(c(2, 1))       # split display into two screens
split.screen(c(1, 3), screen = 2) # now split the bottom half into 3
screen(1) # prepare screen 1 for output
curve(dnorm(x),tck=0.01,las=1,col.axis='blue',col='red')

分屏显示函数比起par()方式的最大优点：前者可以跨区域绘制图形，例如上图中，在2号分屏上，可以实现在跨越3、4、5号分屏上绘图。

QQ图绘制

画曼哈顿图和QQ图的方法和软件有很多，不过最方便的还是R语言的qqman包。

install.packages('qqman')
library(qqman)
head(ccc)
        SNP CHR        BP          P
1 rs1072111 157 125299.64 0.02725910
2 rs1072112   8  28284.27 0.05370998
3 rs1072113  21  45825.76 0.02331393
4 rs1072114 156 124899.96 0.02751106
5 rs1072115  83  91104.34 0.05612848
6 rs1072116  33  57445.63 0.06033141
> manhattan(ccc)

qq(x);qq(w);qq(w/70)

QQ图的方法2：

#如果不使用第三方包，最简单的方法就是下面这样：

qqnorm(x,col=c('red','blue','green'),las=1,col.axis='blue',tck=0.01,cex=1.6,pch=c(2,6,16))

qqline(x,col='gold',lwd=3,lty=3)

可视化数据——概率分布的密度图

对于数据分布的另外一个可视化方式则是密度图；在概率密度图中，试图通过绘制适当的连续曲线（核密度曲线）来可视化数据的潜在概率分布。

#概率=概率密度*组距
hist(w, freq = FALSE)

lines(density(w), col = "blue")   # density是核密度曲线

#频数=概率*总样本数

概率=概率密度*组距；概率密度=概率/组距；

在概率密度直方图中，取到任一bin中的一个样本的平均概率，等于该箱的高度(纵坐标y值) × 宽度(横坐标间距δx) ÷ 该箱中样本个数(n_samples)，而不是等于纵坐标y值；即此时面积表示概率之和，而不是纵坐标y值表示单一样本概率；

在累积分布直方图中，取到任一bin中的一个样本的平均概率，等于（该箱的高度(纵坐标y值) －左侧箱的高度）/ 该箱中样本个数；即此时纵坐标y值表示概率，但为累计概率。

怎样看懂直方图中体现的数据信息？

直方图是从总体中随机抽取样本，将样本数据加以整理，用于了解数据的分布情况，使我们比较容易直接看到数据的位置状况、离散程度和分布形状的一种常用工具。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形来表示数据，其宽度代表组距，高度代表指定组距内的数据数（频数）。

直方图的绘制还是和分组的多少(bin)有关；如果组数过多那么就会有很多条，如果组数过少则可能反映不出数据的正确的分布趋势。因此对于一个直方图的绘制，往往需要不断地去尝试不同的分组。

直方图的形状：

1.常态型：中间高、两边低、有集中边势，显示过程正常。

2. 离岛型：在右端或左端形成小岛。说明一定有异常原因存在，如数据收集方法错误、数据来源不同或新手作业违背操作规程等特殊原因，需迅速追寻原因，采取必要措施。

3. 双峰型：有两个高峰出现。两台不同的机器或两种不同原料间存在差异时，或者作业者不同时也可发生此类直方图。

4. 锯齿型：图形的柱形高低不一，呈现缺齿的形状。这种情况大多因为制作直方图的方法错误（如：数据分组问题、计算组距问题、计算界限问题等）或数据收集方法不正确（如：不同设备数据、不同人收集的数据、不同时段数据造成）产生。

5.偏态形：高处偏向一边,另一边低,拖长尾巴；可分为偏右型、偏左型。这种偏态分布理论上是规格值无法取得某一数值以下所致，在质量特性上并没有问题，但我们需要留意拖长的尾端在技术上是否可接受？
6.高原形：直方图的柱子高低近似，柱子间高度相差甚微，看起来有点像高原一样，则称为高原形；当数据来自几种平均值差异不大的产品，而这些产品有混在一起时，制作出来的直方图往往就是高原形，应层别之后再作直方图比较。

直方图形状与规格的对应关系分析

规格又分为双侧规格（同时有上下限的要求）和单侧规格（只有上限或下限的要求，如时间数据、分值数据等）；直方图与规格比较时又分为符合规格和不符合规格两类：

符合规格：

1.理想型：规格值的平均值与产品的分布平均值重合，而且直方图的下限与上限均在规格值的上下限范围之内，直方图的下限与规格值的下限、直方图的上限与规格值的上限之间的距离为4个标准差左右，这样的直方图时最理想的直方图。

2.一侧无余裕：产品的分布均在规格值范围内，但是偏向上限或者下限分布，造成单侧拥塞，另一边余裕很多。

3.两侧无余裕：产品分布的下限与规格下限重合，分布上界限与规格上限重合，即分布与规格恰好相等。虽没有不良发生，但过程稍有变动，就有不良品发生的风险。

4.余裕太多：也就是过度集中，该类产品分布的范围较小，而规格值的范围太大，也就是说制程的能力远远大于规格的要求。

不符合规格：

1.平均值偏左（或偏右）：也叫单边不良形，表示平均位置有偏差，应考虑过程的能力不足，需寻找系统原因，纠正平均值位置，提高品质水平。

2. 分散度过大：也可称为双边不良形。产品的最大值与最小值均超过规格值, 有不良品发生表示标准太大, 制程能力不足。

3.离岛现象：有“离岛”产品出现，且发生不良现象，说明过程有异常原因存在，应调查离岛的原因，判明离群原因（通常为特异原因）并予以去除。

“复合”直方图的绘制

#先绘制概率密度图及核密度曲线
hist(x,breaks=10,col=rainbow(10),tck=0.01,col.axis='blue',prob=T,main='')
lines(density(x),col='red',lwd=3,lty=3)

#添加“复合”的2号直方图
par(new=T)
hist(x,col=terrain.colors(10),tck=0.01,col.axis='blue',axes=F,ann=F,main='')

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